Minggu, 08 Januari 2017

ukuran penyebaran

Ukuran penyebaran data adalah ukuran yang menunjukkan seberapa jauh data suatu menyebar dari rata-ratanya. Pada ukuran penyebaran data, kita akan mempelajari materi Jangkauan (Range), Simpangan, Ragam (Variansi), ukuran penyebaran pada nilai kuartil, dan Pencilan (Outlier) .

Ukuran Penyebaran Data adalah ukuran yang digunakan untuk menyatakan sebaran atau variasi dari suatu kelompok data. Berikut ini beberapa ukuran yang biasa digunakan :
A. Range/ Jangkauan
Range/Jangkauan adalah perbedaan antara nilai terbesar dan nilai terkecil pada sekelompok data.

Range = X_{max} - X_{min}
Sifat – sifat :
  • Hanya dua nilai yang digunakan
  • Dipengaruhi oleh Nilai yang ekstrem
  • Mudah dihitung dan dan dipahami

B. Deviasi Absolut Rata-rata
Deviasi Absolut Rata-rata adalah jumlah nilai absolut setiap deviasi dari rata-rata dibagi banyaknya pengamatan.
MD = \frac{\displaystyle\sum_{i=1}^n{| X_{i}-\bar{X}|}} {N}
Sifat – sifat :
  • Tidak terlalu dipengaruhi oleh nilai besar atau kecil
  • Seluruh pengamatan digunakan dalam perhitungan
  • Nilai absolut agak sulit digunakan
C. Variansi
Variansi adalah rata-rata deviasi kuadrat dari rata-rata hitung.
Rumus Variansi Populasi :
\sigma^2 = \frac{\displaystyle\sum_{i=1}^n{(X_{i}-\mu)^2}} {N}
Rumus Variansi Sampel :
s^2 = \frac{\displaystyle\sum_{i=1}^n{(X_{i}-\bar{X})^2}} {n-1}
Sifat – sifat :
  • Seluruh pengamatan digunakan dalam perhitungan
  • Tidak terlalu dipengaruhi oleh pengamatan yang ekstrem
  • Unitnya agak sulit digunakan, biasanya adalah unit kuadrat awal
D. Standar Deviasi
Standar Deviasi adalah akar kuadrat dari Variansi.
Rumus Standar Deviasi Populasi :
\sigma = \sqrt{\frac{\displaystyle\sum_{i=1}^n{(X_{i}-\mu)^2}} {N}}
Rumus Standar Deviasi Sampel :
s = \sqrt{\frac{\displaystyle\sum_{i=1}^n{(X_{i}-\bar{X})^2}} {n-1}}
Sifat -sifat :
  • Mempunyai satuan yang sama dengan data aslinya
  • Merupakan akar kuadrat dari jarak kuadrat rata-rata terhadap nilai rata-rata
  • Nilainya pasti positif
  • Merupakan ukuran penyebaran data yang paling sering dilaporkan 

Sumber : http://www.belajarstatistika.com/ringkasan-materi-statistika/4-ukuran-penyebaran-data/
Diposting oleh di

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Langganan: Posting Komentar (Atom)